「雨冠」

の読み方は、

「あまがんむり」

でしょうか？それとも、

「あめかんむり」

でしょうか？これは、私の判断だと、

「あめかんむり」

です。

「かんむり」

という「部首名」は濁らないと思います。

「りっしんべん」「にんべん」など「へん」は濁りますが

「ウかんむり」「くさかんむり」「たけかんむり」

は濁りませんよね。

「雨」が「あま」と変化するかどうかと、そのあとが連濁するかどうかは、

「複合語の結びつきの強さ」

によるので、「雨冠」の場合は「あめ（雨）」と「かんむり」、どちらも意味を主張すると思いますので、それぞれ独立して、

「『あま』にはならずに『あめ』」

「『かんむり』は濁らない」

と思います。